Menentukan Akar Kuadrat

Yudis diminta oleh gurunya untuk membuat poster tentang lingkungan. Poster tersebut haruslah berbentuk persegi dengan luas maksimum 46.656 mm². Akan tetapi Yudis bingung untuk membuat poster tersebut, karena dia kurang mengerti persegi yang luasnya 46.656 mm² tersebut memiliki panjang sisi berapa. Dapatkah kamu membantu permasalahan Yudis tersebut?

Seperti kita ketahui, luas persegi sama dengan kuadrat dari panjang sisinya. Apabila luas persegi diketahui, dapatkah kalian menentukan panjang sisinya? Panjang sisi persegi dapat ditentukan dengan menggunakan operasi kebalikan dari kuadrat, yaitu akar kuadrat.
Untuk menentukan panjang sisi dari persegi yang luasnya 46.656 mm², kamu harus menentukan akar kuadrat dari 46.656, yaitu √(46.656). Bagaimana cara menentukan akar kuadrat dari 46.656? Berikut ini akan dibahas mengenai bagaimana cara menentukan akar kuadrat dari 46.656 dengan cara bersusun dan faktorisasi prima.
Menentukan Akar Kuadrat dengan Cara Bersusun
Untuk menentukan akar kuadrat dengan cara bersusun, perhatikan ilustrasi berikut!

1. Kelompokkan bilangan 46.656 dua angka dari belakang dengan menggunakan garis ataupun titik, sehingga akan terbentuk 4 | 66 | 56. Cari taksiran rendah untuk √4, yaitu kelompok angka paling depan. Taksiran rendah dari √4 = 2. Tulis 2 × 2 di sebelah kiri dan tulis juga hasilnya di bawah 4.
2. Kurangkan 4 dengan 4, tulis hasilnya di bawah. Turunkan dua angka selanjutnya. Jumlahkan angka sebelah kiri, yaitu 2 + 2 = 4. Selanjuntya carilah angka yang sama sehingga hasil 4_ × _ merupakan bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan 66. Diperoleh bilangan tersebut adalah 1, sehingga 41 × 1 = 41. Kurangkan 66 dengan 41, tulis hasilnya, yaitu 25, di bawah.
3. Turunkan 2 angka selanjutnya. Jumlahkan angka sebelah kiri kedua, yaitu 41 + 1 = 42. Tulis hasilnya di bawah. Carilah angka yang sama sehingga 42_ × _ merupakan bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan 2.556. Diperoleh bilangan tersebut adalah 6, sehingga 426 × 6 = 2.556. Kurangkan 2.556 dengan 2.556, kemudian tulis hasilnya di bawah. Akar dari 46.656 merupakan bilangan yang terdiri dari angka-angka yang berwarna orange. Sehingga, √46.656 = 216.

Setelah mengetahui cara menentukan akar kuadrat dengan cara bersusun, sekarang perhatikan cara lainnya berikut.
Menentukan Akar Kuadrat dengan Faktorisasi Prima
Untuk menentukan akar kuadrat dari 46.656, ubahlah bilangan tersebut ke dalam bentuk perkalian faktor-faktor primanya. Untuk membantu, kamu dapat menggunakan pohon faktor atau cara sengkedan.

Sehingga diperoleh, 46.656 = 2⁶ × 3⁶ = (2³ × 3³)² = 216². Oleh karena itu, √46.656 = 216. Semoga bermanfaat

sumber : http://yos3prens.wordpress.com